报告题目：AI in Mathematics: From Rendering to Reasoning（人工智能与数学：从呈现到推理）

报告人：Joachim Heinze 博士（德国斯普林格出版社数学与计算机科学部前执行副总裁）

邀请人：艾万君

报告时间：2026年11月16日（星期一）15:00-16:30

报告地点：数学大楼814

参加人员：教师、研究生、本科生

报告摘要：This lecture examines how AI is reshaping mathematical research and scholarly communication, and how its claims should be assessed. Five turning points in the infrastructure of knowledge — writing, number systems, printing, programmable computers and learning systems — frame the argument. Today's AI translates mathematical texts, writes code, proposes strategies and produces fluent explanations, yet pattern recognition is not proof. The Image Conjecture, Erdős's unit-distance problem, the Kannan–Lovász–Simonovits conjecture and Navier–Stokes, together with AI-assisted Lean formalizations of Fermat's Last Theorem, Terence Tao's work with AGMAI, and Axiom's formalization of the Classification of Finite Simple Groups, show how hard it is to tell apparent from genuine understanding. The lecture closes with TRACE and a call for independent verification, intellectual responsibility and human judgment.

中文摘要：本报告讨论人工智能正在如何改变数学研究与学术交流，以及应当如何评估它给出的结论。报告以知识基础设施的五个转折点为线索——文字、数与算法、印刷术、可编程计算机、学习系统——说明每一次转折如何重塑知识的生产与传播。今天的 AI 已能翻译数学文献、生成代码、提出解题策略，并给出流畅的解释；但模式识别并不等于数学推理，更不等于证明。报告借助 Image 猜想、Erdős 单位距离问题、Kannan–Lovász–Simonovits 猜想与 Navier–Stokes 方程等案例，以及 AI 辅助的费马大定理 Lean 形式化、陶哲轩与 AGMAI 的合作、Axiom 关于有限单群分类的形式化工作，说明「看似理解」与「真正的理解」之间的界线何以难以辨认。报告最后介绍 TRACE 计划，并呼吁在研究、教学与出版中坚持独立验证、学术责任与人的判断。

报告人简介：Joachim Heinze 博士，德国明斯特大学博士。曾任德国斯普林格（Springer）出版社数学与计算机科学部执行副总裁，长期主持该社数学类期刊、丛书与数据库的国际合作；1998—2022 年任德国莱比锡马克斯·普朗克自然科学数学研究所（MIS）Kuratorium 成员，2003 年起任 Oberwolfach Stiftungsrat（MFO）成员，现为该社数学与计算机科学部高级顾问。多年来致力于为数学研究者与研究机构提供出版支持，推动斯普林格与多国数学研究机构建立合作项目，并多次应邀来华讲学。近年主要关注开放获取、学术传播基础设施，以及人工智能对科学出版与学术交流的影响。