报告一

报告题目：对数型薛定谔泊松方程的基态解

报告人：王征平

报告时间：11月03日（星期四）14:30-15:30

报告地点：腾讯会议（589-927-516）

报告人简介：

王征平，武汉理工大学数学科学研究中心教授，博士生导师。曾任中科院武汉物理与数学研究所副研究员，2015年入选中科院青年创新促进会会员，曾获中国博士后科学基金一等资助。主要从事椭圆型偏微分方程与非线性泛函分析的理论和应用研究，发表学术论文20多篇，在非线性薛定谔方程孤立波解的数学理论研究等方面取得了一系列结果并发表在Archive for Rational Mechanics and Analysis, Calculus of Variations and Partial Differential Equations，Journal of the European Mathematical Society等学术期刊上。研究成果被SCI他引400余次。主持国家自然科学基金3项，其中面上项目2项，获得湖北省自然科学奖二等奖（排名第三）。目前主持在研国家自然科学基金面上项目1项，参与在研国家自然科学基金重点项目1项。

报告摘要：对数型薛定谔泊松方程是一类特殊的非线性薛定谔方程，该方程既含有非局部项，又含有对数型非线性项。最近我们针对一类三维空间中的含有强制位势函数的对数型薛定谔泊松方程，应用变分方法研究了其基态解的存在性、渐近行为和球对称性等问题。

报告二

报告题目：修正Gross-Pitaevskii方程基态解的渐近行为和唯一性

报告人：张贻民

报告时间：11月03日（星期四）15:30-16:30

报告地点：腾讯会议（589-927-516）

报告人简介：

张贻民，武汉理工大学数学科学研究中心教授，博士生导师。2003年于四川大学数学科学学院获得学士学位，2010年华南理工大学获得理学博士学位。2010年6月至2012年6月在中国科学院武汉物理与数学研究所从事博士后研究工作；2012年7月至2016年10月中国科学院武汉物理与数学研究所副研究员；2016年11月至今武汉理工大学理学院教授。主要从事非线性偏微分方程和非线性泛函分析方面的研究。主持国家自然科学基金三项，参与国家自然科学基金面上项目三项。在国内外数学期刊发表SCI论文三十多篇。

报告摘要：

修正Gross-Pitaevskii方程用来描述具有高阶扰动项的Bose-Einstein凝聚的波函数，也表示非线性光学中的模型。在本报告中，考虑相互作用项系数大于或等于临界情形，主要讨论二维修正Gross-Pitaevskii方程基态解当修正项系数趋于零时基态解的渐近行为。进一步，当相互作用系数等于临界情形，在位势函数满足一定条件下，得到了修正Gross-Pitaevskii方程基态解的局部唯一性。

报告三

报告题目：含奇异扰动参数的Gross-Pitaevskii方程组单峰解的唯一性

报告人：曾小雨

报告时间：11月03日（星期四）16:30-17:30

报告地点：腾讯会议（589-927-516）

报告人简介：

曾小雨，男，理学博士，武汉理工大学教授，2009年本科毕业于华中师范大学，2014年博士毕业于中科院武汉物理与数学研究所。研究方向为非线性泛函分析及椭圆型偏微分方程，主要从事与薛定谔方程以及玻色-爱因斯坦凝聚相关的变分问题研究。主持国家自然科学基金面上项目和青年科学基金项目，并作为核心成员参与国家自然科学基金重点项目。主要成果发表在Trans.AMS、JFA、Ann. Inst. H. Poincar'eAnal. Non Lin'eaire、Nolinearity、J. Differential Equations等国际期刊上。

报告摘要：

本报告主要探讨含奇异扰动参数的Gross-Pitaevskii方程组单峰解的唯一性问题。首先对于含有多项式位势函数的情形，我们利用局部Pohozaev恒等式方法证明Gross-Pitaevskii方程组的单峰解是唯一的。进一步，对于含有环形位势的情形，我们证明Gross-Pitaevskii方程组的基态解一定是轴对称的，从而在不计旋转的意义下基态解是唯一的。