报告一

报告题目：Someweighted Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities on the upper half space and related inequalities

报 告 人：窦井波

报告时间：2022年11月29日（星期二）10:00-11:00

报告地点：腾讯会议（189-473-579）

报告人简介：

窦井波，教授，博士生导师。毕业于西北工业大学应用数学系获博士学。现为在陕西师范大学数学与统计学院教授。研究方向是偏微分方程理论及其应用。近年来与多位合作者共同在Advances in Mathematic，Journal of Functional Analysis，International Mathematics Research Notices，Journal of Differential Equations等国际学术期刊上发表学术论文40余篇；主持国家自然科学基金3项，2019 年获陕西省杰出青年科学基金项目，2022年陕西省陕西高校青年创新团队项目。

报告摘要：

In thistalk, wepresentsomeweighted Hardy-Littlewood-Sobolev inequalitieswith partial variable weighted functionson the upper half space using a weighted Hardy type inequality. The extremal functions can be attainedbythe concentration compactness principle, and classify all extremal functions for thecriticalexponent via the method of moving spheres. As applications, we show some weighted Sobolev inequality involving fractional Laplacian.

报告二

报告题目：薛定谔-牛顿方程组正规化峰解的存在性及局部唯一性

报 告 人：王春花

报告时间：2022年12月01日（星期四）10:00-11:00

报告地点：腾讯会议（813-226-632）

报告人简介：

王春花，华中师范大学副教授。2012年博士毕业于华中师范大学，留校任教。研究方向为非线性泛函分析和非线性椭圆型偏微分方程，主要兴趣是利用非线性泛函分析、变分方法研究椭圆方程解的存在性以及解的相关性质。已经主持多项国家自然科学基金，部分成果发表在Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci.、JFA、CVPDE、JDE等国际学术期刊。

报告摘要：

在本次报告，我们将主要讨论一类非线性薛定谔-牛顿方程组的正规化峰解的存在性和局部唯一性，其中位势函数是退化的且具有非孤立临界点。该报告内容主要基于与郭青、罗鹏和杨晶合作的一项工作。

报告三

报告题目：几类椭圆型系统解的集中现象

报 告 人：郭青

报告时间：2022年12月03日（星期六）15:00-16:00

报告地点：腾讯会议（507-234-151）

报告人简介：

郭青，中央民族大学理学院副教授，研究生导师。2012年博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，师从曹道民研究员。研究领域涉及非线性色散方程和非线性椭圆问题。目前已主持三项国家自然科学基金项目，在包括Comm.PDE、JDE、Cal.Var.PDE等期刊上发表SCI学术论文二十余篇。2020年入选国家民委中青年英才培养计划。

报告摘要：

报告人利用有限维约化方法和局部Pohozaev恒等式技术相结合的研究框架，研究几类椭圆型方程组集中解的存在性、局部唯一性和非退化性等结果。报告涉及的方程组包括梯度型方程组以及哈密顿型方程组。