变分分析与优化前沿论坛(7月5日上午)

学术报告（一）

报告题目：绝对值方程组和绝对值优化问题的分裂算法

报告人：韩德仁 (北京航空航天大学)

报告时间：2022年7月5日9:00-

腾讯会议：394-2491-2514 密码：123123

参加人员：本科生、研究生、教师

报告摘要：绝对值方程组问题和绝对值优化问题在信息领域，尤其是EDA领域有重要应用。本报告介绍求解绝对值方程组和绝对值优化问题的一些新进展，主要介绍一些分裂算法和对不相容问题的处理方法.

报告人简介：韩德仁，北京航空航天大学教授，博士生导师，现任北京航空航天大学数学科学学院院长、教育部数学类专业教指委秘书长。2002年获南京大学计算数学博士学位。从事大规模优化问题、变分不等式问题的数值方法的研究工作，发表多篇学术论文。曾获中国运筹学会青年运筹学奖，江苏省科技进步二等奖等奖项;主持国家自然科学基金杰出青年基金、重点项目等多项项目。担任中国运筹学会常务理事、江苏省运筹学会理事长；《数值计算与计算机应用》《Journal of the Operations Research Society of China》《Journal of Global Optimization》编委。

学术报告（二）

报告题目：Decentralizedoptimizationover thestiefelmanifold by anapproximateaugmented Lagrangianfunction

报告人：刘歆 (中国科学院数学与系统科学研究院)

报告时间：2022年7月5日9:40-

腾讯会议：394-2491-2514 密码：123123

参加人员：本科生、研究生、教师

报告摘要：We study the decentralized optimization problem over the Stiefel manifold, which is defined on a connected network of d agents. The objective is an average of d local functions, and each function is privately held by an agent and encodes its data. The agents can only communicate with their neighbors in a collaborative effort to solve this problem. In existing methods, multiple rounds of communications are required to guarantee the convergence, giving rise to high communication costs. In contrast, this paper proposes a decentralized algorithm, called DESTINY, which only invokes a single round of communications per iteration. DESTINY combines gradient tracking techniques with a novel approximate augmented Lagrangian function. The global convergence to stationary points is rigorously established. Comprehensive numerical experiments demonstrate that DESTINY has a strong potential to deliver a cutting-edge performance in solving a variety of testing problems.

报告人简介：刘歆，中国科学院数学与系统科学研究院，冯康首席研究员。2004年本科毕业于北京大学数学科学学院；2009年于中国科学院数学与系统科学研究院获得博士学位；毕业后留所工作至今。曾在德国Zuse Institute Berlin，美国Rice大学，美国纽约大学Courant研究所等科研院所长期访问。主要研究方向包括：流形优化、分布式优化、统计大数据分析、材料计算、机器学习等。2016年获得国家优秀青年科学基金；2016年获得中国运筹学会青年科技奖；2020年获得中国工业与应用数学学会应用数学青年科技奖；2021年获得国家杰出青年科学基金。目前担任《Mathematical Programming Computation》、《Journal of Computational Mathematics》、《Journal of Industrial and Management Optimization》等期刊编委；担任中国运筹学会常务理事，中国工业与应用数学会副秘书长。

学术报告（三）

报告题目：两类分数阶微分半变分不等式及其应用

报告人：黄南京 (四川大学)

报告时间：2022年7月5日10:30-

腾讯会议：394-2491-2514 密码：123123

参加人员：本科生、研究生、教师

报告摘要：在本报告中，我们考虑了一类分数阶微分拟半变分不等式问题,获得了解的存在性和唯一性结果; 研究了函数扰动意义下该类问题解的稳定性问题,获得了稳定性刻画结果。同时，我们考虑了一类分数阶微分发展性半变分不等式问题, 获得了解的存在性和唯一性结果; 研究了逼近问题解的全离散格式,给出相应的数值分析结果。 作为应用， 我们把上述研究所得理论结果用于研究接触力学中的相关问题。

报告人简介：黄南京，博士，四川大学二级教授，运筹学和控制论以及金融数学专业博士生导师，四川省学术带头人，四川省专家评议（审）委员会成员，中国运筹学会常务理事。主要研究方向为优化理论及应用、非线性分析及应用、金融数学、优化与物流管理等。主持国家自然科学基金和教育部基金项目多项，在变分不等式和互补问题理论及应用、不动点理论及应用、向量优化和均衡问题的理论及其应用、金融资产定价和投资组合优化等方面的研究工作得到了国内外同行的好评，解决了加拿大、匈牙利和国内知名学者提出的关于优化方面的3个公开问题，连续5年（2014-2019）入选Elsevier中国高引文学者。

学术报告（四）

报告题目：Lipschitz-like property relative to a set and the generalized Mordukhovich criterion

报告人：孟开文 (西南财经大学)

报告时间：2022年7月5日11:10-

腾讯会议：394-2491-2514 密码：123123

参加人员：本科生、研究生、教师

报告摘要：In this paper we will establish some necessary condition and sufficient condition respectively for a set-valued mapping to have the Lipschitz-like property relative to a closed set by employing regular normal cone and limiting normal cone of a restricted graph of the set-valued mapping. We will obtain a complete characterization for a set-valued mapping to have the Lipschitz-property relative to a closed and convex set by virtue of the projection of the coderivative onto a tangent cone. Furthermore, by introducing a projectional coderivative of set-valued mappings, we establish a verifiable generalized Mordukhovich criterion for the Lipschitz-like property relative to a closed and convex set. We will study the representation of the graphical modulus of a set-valued mapping relative to a closed and convex set by using the outer norm of the corresponding projectional coderivative value. For an extended real-valued function, we will apply the obtained results to investigate itsrelativeLipschitz continuity and the Lipschitz-like property of a level-set mapping relative to a half line.

报告人简介：孟开文，香港理工大学博士，西南财经大学数学学院副教授，博士生导师。主要从事最优化理论、算法和应用研究，主持国家自然科学基金青年和面上项目各一项。在Operations Research，Mathematical Programming，Journal of Machine Learning Research，SIAM Journal on Optimization，Journal of Convex Analysis等期刊上发表学术论文十余篇。