学术报告
报告题目：非线性二次模型解唯一性与最佳逼近
报告人：许志强(国家杰出青年基金获得者)
报告时间：2022年4月19日（星期二）10:00-12:00
腾讯会议：153-630-457
参加人员：教师、研究生、本科生
报告摘要：线性方程组及线性最小二乘是数学中经典研究问题。对线性模型的研究，产生了大量经典的数学理论。当前，另一类非线性二次模型在多个不同领域中都会遇到，如：相位恢复、量子信息、机器学习等。针对这类非线性二次模型，人们发展了多种求解算法，但对其解的唯一性、稳定性等知之甚少。我们采用经典逼近论中的最佳逼近对该模型的唯一性进行了研究，对该模型解的唯一性等做了较为彻底的刻画。并进一步介绍了该模型解的唯一性与矩阵恢复、代数簇、空间嵌入等领域的关联。这些结果也揭示了不同数学领域之间的内在关联。
报告人简介：许志强教授，国家杰出青年基金获得者，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，冯康首席研究员。研究领域包括逼近论、计算调和分析、离散数学等，尤其对采样理论，压缩感知，球面布点以及相位恢复等领域感兴趣。一方面，他将纯粹数学中的研究方法引入到计算调和分析，系统发展了相位恢复的代数簇方法，从而对一些困难问题得到实质性进展；另一方面，将逼近论中样条函数和代数理论相结，从而解决了多个猜想和公开问题。2020年获得国家杰出青年基金资助。 现担任《IEEE Trans. Information Theory》,《J. Comp Math.》,《Numerical Mathematics: Theory, Methods and Applications》等三个国际期刊编委。
