学术报告

报告题目：双非线性量子力学系统

报告人：丁彦恒研究员（中国科学院数学与系统科学研究院）

时间：6月28日16：30

地点：25教学楼14楼

摘要：

报告利用变分法研究下述两个非线性量子力学系统的一些新进展：

★ 非线性Dirac方程和非线性Klein-Gordon方程的耦合；

★ 非线性Dirac方程和非线性Maxwell方程的耦合。

主要工作包括系统解的存在性、指数衰减性与集中现象。

报告人介绍：丁彦恒，男，理学博士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员.从事非线性分析(泛函分析、变分与拓扑方法、Hamilton力学、微分方程、流形分析)研究，已发表论著124篇.建立了强不定问题的变分方法,培育形成为新的特色研究方向,该理论由两部分组成：局部凸拓扑线性空间的形变理论；强不定问题的变分框架.开启了对非自治非线性Dirac系统稳定态的存在性和多重性研究,首次突破了强不定困难建立起半经典稳定态的存在性和集中现象.其他一些率先性或前沿性工作,如反应--扩散系统之基态解的存在性与集中现象；自旋流形上的Dirac方程的分歧现象；当0位于Schrodinger算子的(连续)谱之间隙边界时解的存在性与多重性，等.结果被他人大量应用,美国数学会网站MathSciNet Author (2021-06-24)显示丁彦恒工作被引2790次.