学术报告

报告题目：On Nash's problem for the compressible flows

报告摘要：In this talk, we will investigate the open problem proposed by J. Nash in 1958, which is concerning the blowup mechanism for the viscous compressible heat-conducting flows. We shall give an affirmative answer to this problem and prove a strong version of Nash's conjecture which has wild application to various models of compressible flow and will continue to shed some light on the future research of the compressible Navier-Stokes equations.

报告时间：2021年7月1日上午10:00–11:00

地点：腾讯会议703 594 703

报告人简介：黄祥娣，中国科学院数学研究所研究员。他的主要研究兴趣是非线性偏微分方程的数学理论，特别是2000年美国克雷研究所提出的世界七大难题之一的“Naver–Stokes方程”的可压缩模型，在可压缩Navier–Stokes方程组的数学理论特别是高维流体光滑解的存在性、正则性准则以及衰减估计等研究领域做出了重要的贡献。他的成果深刻地揭示了等熵和非等熵可压缩流体允许真空初值的光滑解在有限时刻爆破的机制，彻底解决并推广了诺贝尔奖得主J. Nash在1958年提出的关于可压缩流体光滑解爆破机制的猜想。在融入对可压缩Navier–Stokes方程组崭新的观察后，他与合作者首次对允许密度退化的三维等熵可压缩流体建立了大震荡初值的整体光滑解，该成果获得了2017年首届International Consortium of Chinese Mathematician(世界华人数学家联盟年会)评比的2012–2017五年最佳论文银奖。此后，他与合作者首次证明了三维非等熵可压缩流体允许真空初值的光滑解和弱解的整体存在性，部分解决了法国科学院院士、菲尔兹奖得主P. L. Lions关于理想多方气体整体弱解存在性的猜想，在美国《数学评论》上，意大利数学家Morando以两个“第一次”评价本文的重大突破。该成果荣获2020年第四届世界华人数学家联盟年会颁发的五年最佳论文银奖。