学术报告一

报告题目：Analysis of the reduced-order numerical methods for the phase field model

报告人： 李焕荣 教授 (重庆工商大学)

报告时间：2021年3月23日星期二 10:00—11:00

报告地点：25教学楼18楼学术报告厅

报告摘要：The phase field models have been widely used in all kinds of fields, such as image processing, materials science, and fluid dynamics. Therefore, it is indispensable to propose some efficient and accurate numerical schemes to solve the phase field models. The reduced-order finite difference (ROFD) method and reduced-order finite element (ROFE) method are proposed to simulate the Allen-Cahn phase field model, based on the proper orthogonal decomposition (POD) with the snapshot technique. We first derive the FD and FE formulations of the Allen-Cahn model and compute its FD and FE solutions, from which we choose a few solutions as snapshots. Based on the POD technique, we establish the low-order numerical models of ROFD and ROFE formulations for the Allen-Cahn phase field model. We also prove error estimates of the ROFD and ROFE solutions of the Allen-Cahn phase field model. Finally, some numerical results are provided to test the validity of the reduced-order numerical formulations.

报告人简介：李焕荣，重庆工商大学数学与统计学院教授，硕士生导师， 研究方向为偏微分方程数值解。在《Appl. Math. Comput.》，《Appl. Math. Model.》，《Comput. Math. Appl.》，《Numer.Meth.Part.D.E.》等期刊发表学术论文多篇，主持和参与完成三项国家自然科学基金项目，主持完成多项重庆市自然科学基金项目和重庆市教委项目，主持完成一项中科院重点实验室(LASG)开放课题，荣获萧玉丽优秀教师奖。

学术报告二

报告题目：偏微分方程基于POD的降阶数值方法研究进展

报告人： 罗振东 教授 (华北电力大学)

报告时间：2021年3月23日星期二 11:00—12:00

报告地点：25教学楼18楼学术报告厅

报告摘要：主要介绍POD (Proper Orthogonal Decomposition)方法的研究进展，特别是介绍罗振东教授在最近16年里所做的偏微分方程基于POD的有限差分法、有限元法、有限体积元法、配谱法、有限谱元法、时空有限元法及自然边界元法。这些降阶数值方法都是罗振东教授在国际上首先提出来的，属于原创性的工作。能将具有数十万乃至数千万个未知量的经典有限差分法、有限元法、有限体积元法、配谱法、有限谱元法、时空有限元法及自然边界元法模型降阶成为仅有很少几个(5~7个)未知量的降阶外推模型，致使能够极大地减少计算过程中CUP耗时和舍入误差的积累、提高计算效率和数值解实际精度。无论在理论方法上还是在实际应用上都有无法估量的价值。

报告人简介：罗振东，华北电力大学三级教授、博士生导师。于1995.2-1997.7在中国科学技术大学攻读博士并获理学博士学位(导师：石钟慈院士、刘儒勋教授)；1997.7-1999.2在中国科学院计算数学与科学工程计算所做博士后；1999.3-2006.2在首都师范大学数学系任教, 1999 年获北京市跨世纪优秀人才工程优秀人才，2001年7月破格评聘为教授，2003年7月起评为博士生导师；2006.2-2008.6任北京交通大学数学系主任、教授、博士生导师；2008.7至今任华北电力大学三级教授、博士生导师。其中2002年、2003年、2005年-2007年在国家自然科学基金委数理学部数学处兼职。第十届中国数学学会理事，第六届至第八届北京市计算数学学会理事。国际期刊《Journal of Mathematical Analysis and Applications》的固定审稿人。主要从事偏微分方程数值解法和计算流体力学及其数值模拟的研究。特别是，从2003年至今主要做偏微分方程数值解法基于POD的降阶研究。已经出版著作5部和发表论文232篇(其中SCI收录123篇)。曾主持和参加国家自然科学基金项目和省部级科研项目20余项。培养了硕士研究生14名和博士11名。