学术报告一

报告人: 曹道民研究员 （中国科学院数学与系统科学研究院/广州大学）

报告时间: 2020年12月16日(星期三) 15:00-16:00

报告地点: 腾讯会议136 840 148

报告题目：不可压缩欧拉方程的定常涡环解

摘要：报告人将报告近年来在不可压欧拉方程定常涡解方面的研究，特别地要介绍在二维时涡补丁解（vortex patch)和三维时涡环解（vortex ring）存在性和唯一性方面的结果。报告人将讲述涡补丁解的存在唯一性与Kirchhoff - Routh函数临界点之间的联系，而Kirchhoff - Routh临界点又与方程所在区域的几何性质密切相关。报告人主要介绍的结果是来源于和郭玉霞、彭双阶、严树森合作的论文及和王国栋、万捷、詹伟城合作的论文。

报告人简介:曹道民，主要从事非线性偏微分方程和非线性分析的研究，共发表论文100多篇，专著一部，大多数论文发表在国际知名期刊上。曾获国家杰出青年基金（2004年）和中国科学院青年科学家奖（1999年），曾任中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所所长。多次承担国家自然科学基金重点项目和面上项目，主持了中国科学院知识创新工程重要方向性项目《数学物理中的若干重大问题》和中国科学院前沿项目《带间断非线性椭圆型方程》。现任《应用数学学报》和《数学物理学报》副主编，是《Applicable Analysis》、《Annales Academiae Scientiarum Fennicae, Mathematica》等多种刊物的编委。

学术报告二

报告人: 杨小舟研究员

中国科学院精密测量科学与技术创新研究院（原中国科学院武汉物理与数学研究所）

报告时间: 2020年12月16日(星期三) 16:00-17:00

报告地点: 腾讯会议136 840 148

报告题目：包络分析方法和二维守恒律方程解的奇性结构

摘要：报告中将讨论二维初值的初始间断是较一般的光滑曲线时，二维守恒律方程的全局解的结构及其分类。当二维初值的初始间断的弯曲度控制在一定范围内，所产生的二维激波和稀疏波没有相互作用，但弯曲度再增大时，会产生多个二维激波和稀疏波，以及它们的复杂相互作用，并且随着时间的增大，在几个不同的时间段会演化不同的解的结构。我们通过分析稀疏波的曲面族的包络结构和分类，推出解的全局结构及其演化。

报告人简介:杨小舟，中国科学院精密测量科学与技术创新研究院（原中国科学院武汉物理与数学研究所）研究员、博士生导师，数学部主任，担任中国数学会理事，湖北省数学会副理事长，《数学物理学报》（中、英文版）编委，曾获得第八届教育部霍英东基金。