学术报告

报告题目: New Global Algorithms for Quadratic Programming with A Few Negative Eigenvalues

报告人：罗和治 教授（浙江工业大学）

报告时间；2019年12月5日上午9:30-11:30

报告地点：数学与统计学院学术报告厅（18楼学术报告厅）

摘要：We consider a quadratic program with a few negative eigenvalues (denoted by QP-r-NE) subject to linear and convex quadratic constraints that covers a broad range of applications and is known to be NP-hard even with one negative eigenvalue (r=1, denoted by QP1NE). In this paper, we first introduce a new global algorithm (called ADMBB), which integrates several simple effective optimization techniques such as alternative direction method (ADM), convex relaxation, initialization and branch-and-bound, to find a globally optimal solution to the underlying QP within a pre-specified $\epsilon$-tolerance. We establish the global convergence of the algorithm and estimate its complexity. Second, we combine ADM, convex relaxation and line search technique to develop a global search algorithm (GSA) for QP1NE that can locate an optimal solution to QP1NE within $\epsilon$-tolerance. We establish a worst-case complexity of the GSA. Preliminary numerical results demonstrate that the ADMBB algorithm can effectively find a global optimal solution to large-scale QP-r-NE instances when r

报告人简介： 罗和治，博士、博士后、运筹学教授，现为浙江理工大学特聘教授、中国运筹学会数学优化分会及金融工程与金融风险管理分会理事，浙江省“新世纪151人才工程”第二层次入选者。2001年获浙江师范大学应用数学专业硕士学位，2007年3月获上海大学运筹学专业博士学位，2008-2010年在复旦大学管理科学与工程专业从事博士后研究。2010-2011年和2013年2-8月在美国伊利诺伊大学香槟分校（UIUC）工程学院系统工程系做访问学者和高级访问学者；近三年多次在美国休斯顿大学、香港中文大学和香港城市大学进行学术交流与访问。2001年7月至2019年3月在浙江工业大学任教,2019年4月就职于浙江理工大学理学院数学系。主要研究方向为全局最优化理论与算法及其在金融工程中的应用。已在国际运筹与优化期刊SIAM Journal on Optimization、Mathematical Programming Computation、INFORMS Journal on Computing、Computational Optimization and Applications、Journal of Global Optimization、Journal of Optimization Theory and Applications等上发表SCI 论文30 余篇。主持了国家自然科学基金面上项目3 项，中国博士后科学基金特别资助项目和面上项目各1 项，浙江省自然科学基金面上项目3项。曾获中国运筹学会青年科技奖提名奖（2010）、复旦大学优秀博士后（2011）、浙江省自然科学学术奖三等奖（2012）、浙江省高等学校科研成果奖二等奖（2011，2009）， 并入选浙江工业大学第三批青年学术带头人（2009）。