报告一：空间点过程的半参数贝叶斯分析方法

时间：2019年12月18日上午8：30-9：00

地点：西南大学数学与统计学院18楼 1802学术报告厅

报告人：焦洁莹

报告人简介：康涅狄格大学统计专业博士候选人

内容摘要：空间点数据是一类广泛存在于各个领域的数据类型。这类数据记录了一特定事件发生的空间位置，比如篮球比赛投篮的位置，地震发生的位置，以及树木在森林中的位置。对于这类数据而言，位置是随机的，而我们的目的是要刻画这些随机位置的规律，以及找到可能的影响因素。这在很多领域，例如运动学，生态学，和流行病学，都有着非常重大的意义。空间点过程是一种专门用来刻画此类数据的模型。它通过在整个空间区域上定义“强度”来表示特定位置事件发生的可能性的高低。其中最常用的随机过程是泊松点过程。一些已知的对事件发生位置产生影响的因素可以用作广义线性模型中的自变量来估计泊松点过程。但是对于许多实际数据来说，存在未知的影响因素是很常见的。这种未知影响因素会造成线性模型中的截距项并非固定常数。对截距项进行分簇估计能够更好的刻画空间点过程。非参数贝叶斯方法在分簇问题上有着明显的优势。狄利克雷过程是常用的此类方法之一。它的一类特殊变型，加幂中餐馆过程，可以非常方便的被用在空间点过程中来估计分簇截距项。对于这一结合了加幂中餐馆过程和已知自变量的新的半参数模型，我们推导出其后验分布，建立了一套抽取后验分布样本的马尔科夫链蒙特卡洛算法，以及给出了相应的推理方法。该方法的有效性在模拟数据中得到了验证。同时我们将这一方法应用在了一记录树木生长位置的森林数据中。

报告二：Noetherian形式概形上的完美复形范畴的厚子范畴

时间：2019年12月18日上午9：00-9：30

地点：西南大学数学与统计学院14楼学术报告厅

报告人：鲁澧

报告人简介：北京大学数学系本科毕业, 莫斯科大学数学力学系博士在读, 基础数学代数几何与代数数论方向

内容摘要：导出范畴的子范畴分类问题是当前很活跃的研究课题，受到了很多专家学者的关注，在这方面已经有很多有趣而重要的成果. 值得一题的是Hopkins建立了交换Noetherian环上的完美复形范畴的厚子范畴与Spec(R)的特定化闭子集之间的一一对应关系. 这是一个很漂亮的结果. 我们将把这个结果推广到Noetherian形式概形上, 我们将建立Noetherian形式概形X上的完美复形范畴的厚子范畴与X的特定化闭子集之间的一一对应关系.

报告三：统计模型的几何性质以及应用

时间：2019年12月18日上午9：30-10：00

地点：西南大学数学与统计学院18楼 1802学术报告厅

报告人：唐梦皎

报告人简介：西安交通大学 信息科学工程研究中心 助理研究员

内容摘要：信息几何把参数化的概率密度函数视为具有黎曼结构的微分流形，使用微分几何的方法提取它的内在性质。信息几何为统计模型提供了直观的几何解释，而导出的度量对实际问题的内在性质研究有重要意义。我们将介绍关于信息几何的新研究成果：内在损失、测地投影以及在估计融合与检测中的应用等。

报告四：非高斯分布中自适应检测的半参数不变理论

时间：2019年12月18日上午10：00-10：30

地点：西南大学数学与统计学院18楼 1802学术报告厅

报告人：荣尧

报告人简介：四川大学博士

内容摘要：在统计信号处理中干扰的非Gauss特性会严重影响常规检验的性能, 非Gauss杂波建模以及在非Gauss杂波中获得良好的信号检测能力是信号处理领域的研究重点和难点. 我们引入复多变量椭球等高矩阵分布族的定义, 可用该分布族对非Gauss杂波数据进行灵活地建模, 研究非Gauss杂波中的扩展目标检测问题. 本质上, 该分布族是一个半参数统计模型, 包含未知的分布参数和不确定的生成函数. 据此, 我们构造相应的变换群, 探索检验关于分布类型和冗余参数的不变性, 并分析在半参数模型下恒虚警率性质和不变性之间的内在关联; 随后, 建立半参数不变理论，并利用该理论设计具备完全恒虚警率性质的不变检验, 此处的 ``完全恒虚警率性质'' 是指虚警概率与背景杂波分布 (包括其生成函数和分布参数) 完全无关. 最后, 通过一系列的数值实验, 比较新的不变检验与已有方法, 验证设计检验的有效性.