学术报告

报告题目：弱收敛

报告人：林正炎教授（浙江大学）

参加人员：研究生、教师

报告时间：2018年5月11日（星期五）下午4：00

报告地点：数学与统计学院1802室（25教1802室）

报告摘要：弱收敛是概率极限理论中最重要的一类收敛性。报告包括两部分：随机变量序列的弱收敛和随机过程（元）序列的弱收敛。 对于前者，我们从随机变量序列的各种收敛性引入，主要介绍依分布收敛（弱收敛）中的中心极限定理成立的充要条件及证明概要。关于充分性的证明，拟简要介绍Lindeberg替换法和Stein方法。同时给出必要性的证明梗概。试图借此介绍概率极限理论中的几种常用手段。至于随机过程序列的弱收敛理论，包括经典和现代两部分。前者拟从概率测度弱收敛引入，介绍随机过程的依分布收敛（弱收敛）及Donsker不变原理。对于现代理论只作简要介绍，主要是鞅方法。

林正炎，浙江大学数学科学学院教授，1941年1月出生，杭州人。1986年任教授，1990年被批准为博士生导师，国际数理统计研究院（IMS）Fellow。长期从事概率论与数理统计学科的教学和研究。在概率极限理论、随机过程轨道理论和统计大样本理论等领域有系统的研究，在应用统计等方向也有一定的工作。已在国内外出版专著九部，在国内《中国科学》、《数学学报》、《数学年刊》等重要期刊和美加德俄澳荷匈韩等国著名杂志发表论文200余篇。曾获国家自然科学三等奖（1997），又曾获教育部科技进步二等奖三项（2003，1993，1988），浙江省政府、科委、教委科技进步奖多项。长期主持国家自然科学基金、教育部博士点基金等项目。已培养博士24名以上，硕士约一百名，不少学生已是国内外知名学者，有的曾获国家级百篇优秀博士论文奖。为研究生和本科生编写过多本教材,为本科生开设过多门（专业）基础课。被评为首届浙江省特级专家（2005），首届国家级高校名师（2003），首届浙江省功勋教师（1998）。获浙江省优秀教学成果一等奖（1993），教育部优秀教材一等奖（2002）、二等奖（1990），宝钢优秀教学特等奖（2000），浙江大学竺可桢奖（2005）等。被评为国家级有突出贡献中青年专家（1995），获全国五一劳动奖章（1999）,2008年当选为国际性的The Institute of Mathematical Statistics（数理统计研究院）的Fellow。曾兼任中国概率统计学会副理事长，现任浙江大学数学中心副主任，浙江省现场统计学会理事长、浙江省数学会理事长、《高校应用数学学报》主编、《应用概率统计》副主编等职。