学术报告一

报告题目：Vortex solutions for GP and pseudo-relativistic Hartree equations

报告人：杨健夫 教授（江西师范大学）

邀请人：邓圣兵

报告时间：2024年1月14日（星期日）上午 9：30

报告地点：数学大楼914报告厅   

参加人员：研究生、教师

报告摘要： In this talk, we study vortex solutions for GP and pseudo-relativistic Hartree equations. We present some results of the existence and the asymptotic behavior for vortex solutions.

报告人简介：杨健夫，理学博士，江西师范大学二级教授，博士生导师。主要从事非线性偏微分方程的理论与应用研究。1993年起享受务院政府特殊津贴，1998年被国家人事部授予国家有突出贡献中青年专家, 2001年入选中科院“百人计划”。

学术报告二

报告题目：Normalized ground states for a coupled Schrodinger system: Mass super-critical case

报告人：张建军 教授（重庆交通大学）

邀请人：邓圣兵

报告时间：2024年1月14日（星期日）上午 10：30

报告地点：数学大楼914报告厅   

参加人员：研究生、教师

报告摘要： In this talk, we are concerned with the existence of normalized solutions to systems of coupled Schrodinger equations

-Δu+λ1u=μ1up-1+βr1ur1-1vr2,-Δv+λ2v=μ2vq-1+βr2ur1vr2-1,0<u,v∈H1RN, 1≤N≤4,

satisfying the normalization

RNu2dx=a,    RNv2dx=b,

Here μ1,μ2,β>0 and the prescribed masses a,b>0. We focus on the coupled purely mass super-critical case, i.e.,

2+4N<p,q,r1+r2<2*

with 2* being the Sobolev critical exponent. We optimize the range of a,b,β, r1.r2 for the existence. In particular, for N=3,4 with r1,r2∈1,2 our result indicates the existence for all a,b>0 and β>0. This is based on the joint work with Louis Jeanjean and Xuexiu Zhong.

报告人简介：张建军，重庆交通大学数学与统计学院教授，重庆市数学会副理事长，贵州大学博士生导师。2001年本科毕业于中国矿业大学数学系，2012年于清华大学数学科学系获博士学位，2018年获得意大利副教授国家资格认证，2020年入选重庆市高校中青年骨干教师，主持国家自然科学基金3项和意大利伦巴第研究员基金（Global ERC）各1项。在非线性薛定谔方程的半经典状态和规范化解的研究等方面取得了一些结果，在JMPA，CPDE，CVPDE，JDE，Nonlinearity等刊物上发表多篇论文。