学术报告

报告题目：非Lipschitz优化的黎曼光滑最速下降算法

报告人：张超   教授 (北京交通大学)

负责人：陈加伟 教授

时间：2024年4月10日（周三） 10:00-11:00

地点：腾讯会议ID:445-691-765

(https://meeting.tencent.com/dm/Tc2cn43bVozB)

参加人员：研究生、教师 

报告摘要：研究了Rn嵌入子流形上作为非利普希茨优化基础的广义子微分和黎曼梯度子一致性。在此基础上，提出了一种在完全嵌入子流形上进行非利普希茨优化的黎曼平滑最速下降方法。证明了由黎曼平滑最陡下降法生成的序列的任何累积点都是与该方法所采用的平滑函数相关的平稳点，这对于原非利普希茨问题的局部最优性是必要的。我们还证明了由该方法生成的满足黎曼梯度子一致性的序列的任何累积点都是原非利普希茨问题的极限平稳点。数值实验证明了黎曼ℓp（0<p<1）优化在求稀疏解的优化中优于黎曼ℓ1优化的优点，以及该方法的有效性。

报告人简介：

张超，北京交通大学数学与统计学院教授、博士生导师。2008年日本弘前大学博士毕业，导师陈小君教授。主要从事随机优化、非光滑优化的理论和算法研究，取得多项国际领先成果。在领域顶尖期刊SIAM J. Optim.，Math. Programming, SIAM J. Sci. Comput., Math. Oper. Res., IEEE trans.Image Process., IEEE trans. Neural Network, Transportation Res. Part B.  发表多篇科研论文。主持召开1次国际学术会议。完成国家自然科学基金青年基金1项，国家自然科学基金面上项目1项，北京市自然科学基金面上项目1项,目前正在主持国家自然科学基金面上项目1项。