学术报告

报告题目：Moore Determinant and Dual Quaternion Unit Gain Graphs 

报告人：祁力群 教授（香港理工大学）

负责人：王建军 教授

报告时间：2024年05月24日（星期五）上午10：30

报告地点：数学楼912报告厅

参加人员：教师、研究生

摘 要：In 1922, Eliakim Hastings Moore defined the determinant of quaternion Hermitian matrices. Extensions of the Moore determinant include the Chen determinant and the Kyrchei determinants. We extend the Moore determinant and the Chen determinant to dual quaternion matrices, and show that these two determinants are equal for a dual quaternion Hermitian matrix and equal to the product of the eigenvalues of that matrix. Based upon this, we define the characteristic polynomial of that matrix. But a root of such a characteristic polynomial may not be an eigenvalue of that matrix. Eigenvalues of the standard part of that matrix are the standard parts of eigenvalues of that matrix, while the dual parts of eigenvalues of that matrix are eigenvalues of some supplement matrices of that matrix. We further reveal a close relation among the spectral theory of dual quaternion Hermitian matrices, multiagent formation control and the dual quaternion unit gain graph theory. A general study on dual quaternion unit gain graph theory is conducted.This is a joint work with Chunfeng Cui.

个人简介：祁力群教授1968年在清华大学计算数学专业毕业，1981年和1984年在美国威斯康星大学麦迪逊分校计算机科学分别取得硕士学位和博士学位。祁力群教授曾任教于清华大学，澳大利亚新南威尔士大学，香港城市大学和香港理工大学，现为香港理工大学应用数学荣休教授，杭州电子科技大学教授。祁力群教授在国际杂志上发表了380多篇论文。他建立了半光滑牛顿方法的超线性收敛理论，和光滑化牛顿方法的全局收敛理论，于2010年取得中囯运筹学会科学技术一等奖。祁力群教授的论文在世界上被广泛应用，在2003-2010年度被列为世界髙被引数学家，在2018，2019，2020，2021和2022年被再次列为世界髙被引数学家。祁力群在十个囯际杂志担任主编或编委，並在澳大利亚，中国大陸，意大利和香港组织多次国际学术会议。祁力群教授在2005年提出髙阶张量特征值，并继而形成髙阶张量谱理论，在医疗工程，数据分析，量子物理，超图谱理论，液晶研究等方面取得应用，并于2017年和2018年分別在美国工业应用数学协会和斯普林格出版社出版张量理论的专著。