学术报告一

报告题目：Environmental stochasticity driving the extinction of top predators in a food chain chemostat model

报告人：原三领 教授（上海理工大学）

负责人：刘贤宁 教授

报告时间：2024年06月07日（星期五）下午2：30-3：30

报告地点：数学大楼912报告厅

参加人员：教师、研究生、本科生

摘要：Understanding the process of extinction in natural populations is crucial for the preservation of ecosystem stability and biodiversity, both theoretically and practically. The risk of extinction in these populations is often influenced by environmental stochasticity, which has a significant impact on birth and mortality rates. In this study, we propose a tri-trophic food chain model that incorporates random disturbances in the environment, represented by a chemostat, which is an ideal mathematical model for simulating diverse ecosystems. In the absence of noise, the model exhibits two types of bistability, indicating that the stochastic system has two distinct paths to extinction: from a stationary state or from an oscillatory state. For each type, we determine the tipping value of environmental stochasticity that leads to the extinction of top predators by constructing confidence regions for the corresponding coexisting attractor. Furthermore, we observe a high skewness and heavy-tailed distribution of extinction times for intermediate and high levels of environmental stochasticity, consistent with empirical data. To analyse extinction times, we employ the L\'{e}vy distribution, a statistical model that describes power-law tail distributions. Our findings demonstrate that, for a fixed dilution rate, increasing environmental stochasticity reduces the average extinction time, thereby accelerating species extinction. Additionally, for a certain level of stochasticity, the average extinction time decreases with the magnitude of the dilution rate due to the heavy-tailed nature of the extinction time distribution.

个人简介：原三领，上海理工大学教授，博士生导师，中国数学会生物数学专业委员会副主任。研究方向为：微分方程与动力系统、生物数学。先后主持多项国家自然科学基金和上海市基金项目的研究工作。研究内容涉及微分方程与动力系统、种群动力学、流行病动力学、海洋生态学以及生物化学工程等诸多领域，具有鲜明的多学科交叉特点。曾多次受邀到国内和国际多所高校进行合作研究和学术交流。已在Siam Journal in Applied Mathematics, Journal of Mathematical Biology、Journal of Differential Equations、Journal of Nonlinear Sciences、Bulletin of Mathematical Biology、Journal of Theoretical Biology、Mathematical Biosciences、Ecological Modeling等国内外重要学术刊物上发表SCI论文150余篇。

学术报告二

报告题目：持续抑制病毒和阶段免疫治疗激发持久免疫力的HIV模型与最佳联合治疗方案

报告人：裴永珍 教授（天津工业大学）

负责人：刘贤宁 教授

报告时间：2024年06月07日（星期五）下午3：30-4：30

报告地点：数学大楼912报告厅

参加人员：教师、研究生、本科生

摘要：结合免疫细胞扩张的时间延迟，我们提出一个时滞模型描述未感染细胞、HIV病毒和免疫反应的相互作用。基于对两种双稳定的定性分析和周期解的振幅及周期对参数的敏感性分析，提出了一个持续抗病毒治疗和间歇性免疫治疗的联合治疗方案，以激发持久的免疫力。针对一个单一抗病毒治疗失败的病人，引入了阶段性免疫治疗，然后调整治疗时间，将系统的解从无免疫平衡点的吸引域改变为免疫平衡点，并将成本函数最小化。我们提出了一种新的优化方法，以获得一个最佳的联合治疗方案。数值模拟显示，早期介导免疫治疗会使病毒的载量降低。研究的结果可以为设计最佳的治疗策略提供一些见解。

个人简介：裴永珍，女，1971年出生，教授，博士生导师，天津工业大学理学部副主任，中国数学会生物数学专业委员会常务委员，天津市工业与应用数学学会副理事长。荣获天津市教学名师、入选“天津市高校学科领军人才培养计划”。主要从事生物动力系统和生物信息研究，发表论文100余篇，SCI检索100多篇。主持国家自然科学基金项目4项。

学术报告三

报告题目：异质环境下两类传染病扩散模型动力学

报告人：刘胜强 教授（天津工业大学）

负责人：刘贤宁 教授

报告时间：2024年06月07日（星期五）下午4：30-5：30

报告地点：数学大楼912报告厅

参加人员：教师、研究生、本科生

摘要：在空间异质环境下，本次报告分析了异质性空间环境下反应扩散和退化反应扩散传染病模型的全局动力学。首先研究具有一般发生率的反应扩散寨卡模型。在该模型中宿主和蚊媒具有不同的扩散率。通过基本再生数、极限系统和渐近自治半流理论得到正稳态的全局渐近稳定性。第二个模型中，考虑具有人类行为方式影响的退化反应扩散霍乱模型。在该模型中易感人群和染病人群具有不同的扩散率，霍乱弧菌不具有移动性。考虑扩散率和人类行为改变对疾病传播风险---基本再生数之间的关系，并进一步分析扩散对正稳态渐近动力学行为的影响。

个人简介：刘胜强，天津工业大学数学科学学院教授、博士生导师。2002年于中国科学院数学研究所获博士学位，曾在中科院系统科学研究所、芬兰图尔库大学从事博士后工作，曾任厦门大学副教授、哈尔滨工业大学教授，自2019年10月起任现职。主要从事生物数学和动力系统及相关领域研究工作。先后主持国家自然科学基金4项、其中面上项目3项，出版专著1本，在SIAM J Appl Math、J Diff Eqs、Bull Math Biol、Math Biosci、J Nonlinear Science、Stud Appl Math等应用数学领域知名学术期刊上发表SCI论文90余篇。现任中国数学会生物数学专业委员会副主任兼秘书长、中国数学会计算机数学专业委员会委员、中国工业与应用数学学会数学生命科学专业委员会委员，入选天津市高校学科领军人才培养计划；为学术期刊《Mathematical Biosciences and Engineering》及《Advances in Continuous and Discrete Models》编委