变分分析与最小约束违背优化讲习班(论坛)
The Seminar on Optimization with Least Violation Constraints and Variational Analysis
经典的优化理论与数值方法的理论分析往往都基于一个基本的假设，即问题的约束条件是相容的。然而，在复杂系统优化的建模过程中，约束条件是否相容事先可能并不知道。建模时所使用的数据的误差亦可能导致约束条件不相容。如果约束集合是空集，如何进行分析和求解呢? 部分学者通过设计算法并证明算法所产生的迭代点列趋向于约束不可行性度量的稳定点。很多实际问题是，当约束不相容时，往往需要求出最小约束违背集合上目标函数的极小点。最近，我国著名运筹优化专家戴彧虹研究员与张立卫教授提出了最小约束违背优化的理论和方法这一新的研究方向。为了推动这一研究方向的发展，变分分析与最小约束违背优化讲习班将于2024年 6月14日—19日在重庆西南大学召开。本讲习班旨在推动国内优化理论、算法及应用方面的研究，加强相关领域学者之间的联系，为我国优化理论研究与软件发展贡献力量。
一 、学术委员会（按字母排序）
主席：
戴彧虹 研究员（中国科学院数学与系统科学研究院）
韩德仁 教授 （北京航空航天大学）
委员：
李声杰 教授 （重庆大学）
万仲平 教授 （武汉大学）
魏 舟 教授 （河北大学）
吴 佳 教授 （大连理工大学）
肖现涛 教授 （大连理工大学）
于 波 教授 （重庆国家应用数学中心/大连理工大学）
张立卫 教授 （东北大学）
郑喜印 教授 （云南大学）
二 、组织委员会与联系人（按姓氏拼音字母排序）
陈加伟 教授(召集人) 联系电话:15123233235
刘凯平 联系电话:15635295225 邮箱:kaipliu@163.com
刘卢雨 联系电话:19562106207 邮箱:lyliu124@163.com
刘沼含
柏钰珊
三、 日程安排
1. 2024 年 6 月 8 日-- 6月 12 日：发送回执，参会报名
2. 2024 年 6 月 14 日：报到 （地点：西南大学数学与统计学院一楼大厅）
3. 2024 年 6 月15 日、17日与18日：开幕式、课程讲座；
地点：西南大学数学大楼912报告厅(17日与18日：814 报告厅)
4. 2024 年 6 月 19 日：自由活动，离会
四、主办单位
西南大学数学与统计学院、中国运筹学会
五、协办单位
中国运筹学会算法软件与应用分会
六、资助单位
国家自然科学基金、重庆市自然科学基金与重庆英才专项
七、注意事项
1. 本次讲习班控制人数40人内，只接受导师推荐学员，不接受学生报名。
2. 本次讲习班不收取任何费用；食宿可协助安排，费用自理；往返交通费自理。
3. 建议入住酒店:宁登宾馆,由于高考阅卷，校内宾馆已满。
讲习班(论坛)课程与讲座安排
| 时间 |
讲习班（论坛）课程与讲座主题 |
主讲人 |
备注 |
6.15 |
9:00-9:20 |
开幕式 |
|
|
9:20-10:05 |
Well-posed solvability of convex optimization problems |
郑喜印 云南大学 |
|
10:05-10:25 |
茶歇 |
|
|
10:25-11:10 |
A recession function and its applications in optimization |
李声杰 重庆大学 |
|
11:10-11:55 |
带预测和聚类的KDE分布鲁棒投资组合优化 |
于波 重庆应用数学中心/大连理工大学 |
|
12:00-14:30 |
午餐 |
|
|
6.15 |
15:00-15:40 |
Benders分解求解混合整数二阶锥规划 |
魏舟 河北大学 |
|
15:40-16:20 |
A two-phase stochastic momentum-based algorithm for nonconvex expectation-constrained optimization |
肖现涛 大连理工大学 |
|
16:20-16:30 |
茶歇 |
|
|
16:30-17:10 |
Variational analysis of norm cones in finite dimensional Euclidean spaces |
吴佳 大连理工大学 |
|
17:10-17:50 |
Second-order strong optimality conditions and second-order duality for nonsmooth multiobjective fractional programming |
刘卢雨 西南大学 |
|
6.16 |
自由分组研讨与实践调研 |
|
|
6.17 |
9:00-11:30 |
最小约束违背优化理论与算法 |
张立卫 东北大学 |
|
15:00-17:00 |
最小约束违背优化理论与算法 |
|
6.18 |
9:00-11:30 |
最小约束违背优化理论与算法 |
张立卫 东北大学 |
|
15:00-17:00 |
最小约束违背优化理论与算法 |
|
6.19 |
自由分组研讨与离会 |
|
|
|
|
|
|
讲座信息
题目一: WELL-POSED SOLVABILITY OF CONVEX OPTIMIZATION PROBLEMS (凸优化问题的适定可解性)
主讲人：郑喜印 教授(云南大学)
简介:郑喜印,云南大学教授， 博士生导师， 长期从事泛函分析、变分分析和非光滑优化理论的交叉研究，发表论文90余篇，其中有30余篇发表在"SIAM Journal on Optimization"、"Mathematical Programming"和"Mathematics of Operations Research"等优化顶级刊物，获云南省自然科学奖一等奖一项和二等奖二项。
题目二:A recession function and its applications in optimization (回收函数及其在优化中的应用)
主讲人：李声杰 教授 (重庆大学)
摘要: In this talk, we focus on the recession cone and recession function in the nonconvex case. By virtue of the recession function, we investigate the monotonicity of a function. Then, we obtain a characterization of the Lipschitz continuity for a function by using the recession function. As applications, we study the monotonicity and Lipschitz continuity properties of the optimal value function for a parametric constrained optimization problem. Moreover, we present a characterization of the nonemptiness and boundedness of the solution set for a constrained optimization problem without convexity assumption.
简介:李声杰,重庆大学教授，香港理工大学博士。现为重庆大学数学与统计学院二级教授、博士生导师、重庆市第二届学术技术带头人，主持国家自然科学基金项目多项。目前主要从事向量优化问题的理论及应用研究。
题目三：带预测和聚类的KDE分布鲁棒投资组合优化
主讲人：于波 教授 (重庆应用数学中心/大连理工大学)
摘要:介绍本人及合作者在基于KDE的分布鲁棒投资组合优化模型及其可计算模型转化、理论分析方面的工作，并简单介绍它们与LSTM预测和K-means聚类相结合的更好表现。
简介:于波，重庆应用数学中心/大连理工大学数学科学学院教授，研究方向为数值代数与优化。在非线性方程组、数学规划、矩阵与张量计算的大范围收敛算法和高效率解法及其在图像与信号处理、投资组合优化、最优控制、人工智能与机器学习中的应用方面取得了系统的研究成果，主持承担国家自然科学基金项目8项、省部级及横向课题多项，在包括SIAM系列、Math. Comput.、Science China：Math.、Inverse Probl.的国际、国内期刊上发表论文140多篇。主持、主讲的《数值分析》被评为国家级精品课程、国家精品资源共享课、国家级一流课程。曾获省青年科技奖、省教学成果一等奖等奖项及辽宁省教学名师和大连市优秀专家等称号。曾任中国数学会常务理事、中国工业与应用数学学会理事，是中国数学会计算机数学专业委员会委员、中国工业与应用数学学会大数据与人工智能专业委员会委员，Math. Res. Appl.、《高等学校计算数学学报》、《数值计算与计算机应用》等杂志编委。
题目四：Benders分解求解混合整数二阶锥规划
主讲人: 魏舟 教授(河北大学)
摘要：本报告主要讨论本德斯分解求解混合整数二阶锥规划（MISOCP）问题。利用子问题的最优拉格朗日乘子我们将MISOCP问题化归为等价的混合整数规划（MIP）问题，然后构造相应的广义本德斯算法求解MIP问题的松弛以得到原问题的最优解。进一步，我们证明了该算法有限步终止，并给出MISOCP实例的数值求解结果。
简介：魏舟，河北大学数学与信息科学学院教授，博士生导师，现任河北省运筹学会副理事长，于2011年获云南大学应用数学博士学位，主要从事非光滑优化、混合整数规划方面的研究；曾在南非金山大学 (University of the Witwatersrand) 作博士后研究，并访问美国匹兹堡大学、台湾高雄医学大学、中国科学院数学与系统科学研究院；曾主持国家自然科学基金面上项目、天元数学基金项目、青年项目，并获教育部霍英东教育基金会第十五届高等院校青年教师基金；截至2024年，已在优化期刊发表SCI收录论文27篇，包括Math. Program., SIAM J. Optim., JOCA, SVVA等.
题目五: Variational Analysis of Norm Cones in Finite Dimensional Euclidean Spaces (有限维欧氏空间法锥的变分分析)
主讲人: 吴佳 教授 (大连理工大学)
摘要：A norm cone in a finite dimensional Euclidean space is the epigraph of a norm. Many important practical optimization problems are formulated as norm conic optimization problems, a typical example is the second-order conic optimization problem. This report is devoted to the study of variational analysis of norm cones. For a general norm cone, formulas for the tangent cone, normal cone and second-order tangent set are derived. The projection on the norm cone and its differentiability properties are developed, including formulas for derivatives, directional derivatives and B-subdifferentials. All these results are specified to the lp-norm, p∈(1, ∞). Additionally, variational geometries of l1-norm cone and l∞-norm cone are characterized. B-subdifferential of projection operator on a type of polyhedral set is also characterized.
简介：吴佳，大连理工大学数学科学学院教授、博士生导师。中国运筹学会数学规划分会青年理事。先后于2006年和2012年在大连理工大学获得理学学士和博士学位，2014年8月-2015年8月在新加坡国立大学从事博士后研究。主要研究方向为均衡优化、锥约束优化和随机规划的理论与算法。部分成果在《Mathematics of Operations Research》、《Mathematics of Computation》、《INFORMS Journal on Computing》等学术期刊发表。目前主持一项国家自然科学基金面上项目，负责一个科技部重点研发计划课题子任务。
题目六: A Two-phase Stochastic Momentum-based Algorithm for Nonconvex Expectation-constrained Optimization (基于两相随机动量的非凸期望约束优化算法)
主讲人: 肖现涛 教授 (大连理工大学)
摘要：In this talk we consider nonconvex optimization problems with expectation constraints. To address the challenges posed by possibly nonconvex constraints and the stochastic nature of the problem, we propose a two-phase stochastic momentum-based algorithm TStoM. The first phase of TStoM aims to minimize the infeasibility measure searching for a nearly feasible point in the expectation sense. This point is used to initialize the second phase. In each iteration of the second phase, we perform a proximal stochastic gradient step to update the primal variable, while the dual update relies on stochastic constraint function values calculated in a moving average way. Under certain conditions, the sample complexity of TStoM is established.
简介：肖现涛，现任大连理工大学数学科学学院教授、博士生导师, 担任运筹学与控制论研究所所长。近期的主要研究方向为: 求解复合优化问题和随机优化问题的随机优化算法。目前发表学术论文40余篇，其中部分论文发表在SIAM Journal on Optimization, Mathematics of Operations Research, INFORMS Journal on Computing, Journal of Scientific Computing等期刊。主持多项国家自然科学基金项目。
题目七：Second-order strong optimality conditions and duality for nonsmooth multiobjective fractional programming (非光滑分式规划的二阶强最优性条件与对偶)
主讲人: 刘卢雨 (西南大学)
摘要：In this presentation, we focus on Second-order strong optimality conditions and duality of a nonsmooth multiobjective fractional programming problem with equality and inequality constraints (NMFP). Chain rules of quotient calculus for locally Lipschitz functions are presented in terms of the first and second-order directional derivatives. A new second-order Abadie-type regular condition is introduced in the terms of Clarke directional derivative and P\'ales-Zeidan second order directional derivative. The first- and second-order strong necessary conditions, which contains some new information on multipliers and implies the strong KKT necessary conditions, for a Borwein-properly efficient solution of (NMFP) are established by generalized directional derivatives. The second-order sufficient optimality conditions of (NMFP) are also derived under some generalized second-order convexity assumptions. Mond-Weir type second-order dual problem of (NMFP) is presented. Duality results between (NMFP) and its second-order dual problem are obtained under some suitable conditions.
简介：刘卢雨，西南大学研究助理，主持一项校级项目，在Positivity等期刊发表论文2两篇。
题目八: 最小约束违背优化
主讲人: 张立卫 教授(东北大学)
摘要:讲授内容包括最小约束违背的线性锥优化、最小约束违背的二次规划、最小约束违背的非线性凸优化、一类极小极大最小约束违背优化、最小约束违背的非凸非线性规划和一般违背度量下的凸优化。对最小约束违背优化问题的理论与方法的研究，将促使我们对经典的对偶理论、增广Lagrange 方法以及罚函数方法等有更加深入完备的理解。
简介:张立卫教授，大连理工大学数学科学学院运筹学与控制论业博士生指导教师，金融数学与保险精算专业博士生指导教师。他于1989年，1992年，1998年分别在大连理工大学获得理学学士，硕士，博士学位，1999-2001在中科院计算数学所从事博士后工作。目前的研究兴趣是“矩阵优化”与“随机规划”。他完成和主持自然科学基金面上基金多项,重点基金子课题两项。发表SCI检索论文120多篇，在国际顶级期刊Math. Programming, Operations Research, SIAM J. Optimization, Mathematics of Operations Research, Mathematics of Computation 发表论文10余篇，于2020年获得中国运筹学会运筹研究奖。现任中国运筹学会常务理事，中国运筹学会数学规划分会副理事长，中国运筹学会金融工程与金融风险管理分会副理事长,《JAPOR》和《运筹学学报》编委。
