报告题目: Measure Equations, Optimization Problems and PDEs in Convex Geometry

报告人：张高勇教授 (纽约大学、库朗研究所)

负责人：周家足 教授

报告时间：2024年11月5日(星期二) 10:50

报告地点：数学大楼912报告厅

参加人员：教师、研究生、本科生

报告摘要：Finding unknown convex geometric objects from their prescribed measurements went back to Minkowski in the 1890s and Aleksandrov and Fenchel in the 1930s. The geometric problems are called Minkowski problems, which require to solve equations of convex geometric measures. The smooth cases of such measure equations are fully nonlinear partial differential equations. Convex geometric optimization problems and variational methods are designed to study these measure equations. There have been revolutionary studies in recent years and a theory of convex geometric measures is emerging.This talk explains the measure equations, optimization problems and PDEs.

报告人简介：张高勇教授出生于重庆潼南，美国Temple大学博士，曾在宾夕法尼亚大学，普林斯顿高等研究院（IAS），美国国家数学科学研究所（MSRI）从事博士后研究。现是美国纽约大学库朗研究所终身教授。

张高勇教授独立或与他人合作在世界最顶尖的数学专业杂志Annals of Math.，Acta Math. ，JAMS, Duke Math. J., Trans. AMS, Adv. Math., J. Diff. Geom. 等发表论文多篇。张高勇教授还解决了几何中著名的Busemann-Petty问题（独立解决当N=4的部分），被称为“几何学此领域中最有意义的结果之一”。张高勇教授解决了凸几何中逆Petty投影不等式（称为：Zhang Projection Inequality）.张高勇教授与世界著名数学家 E. Lutwak, D. Yang 共同创建了“几何分析与信息理论”交叉学科的研究,在国际数学界得到极高的评价和重视。张高勇教授的主要工作还有：通过“等周不等式和Sobolev不等式”建立了“几何和分析”间的关系。

张高勇教授曾是西南大学特聘国家级讲座教授，为西南大学数学学科的发展和中国积分几何与凸几何发展作出了重大贡献。