学院胡凯副教授与合作者对Zeldovich-von Neumann-Döring爆轰波的研究取得进展，相关成果Global Well-Posedness of Shock Front Solutions to One-Dimensional Piston Problem for Combustion Euler Flows在国际知名数学期刊SIAM Journal on Mathematical Analysis上发表。

Zeldovich-von Neumann-Döring（ZND）方程组是流体力学中的经典模型，可用于描述超音速/高超音速流体爆轰现象的动力学行为。由于非线性对流与化学反应放热的叠加效应，使得燃烧波的振荡会被迅速放大，造成很多场景下爆轰现象的不稳定性。

几十年来，传统的技术框架都是基于Arrhenius律的连续性假设，使得放热源项随时间指数衰减，从而重获燃烧波的非线性稳定性。胡凯副教授从工程实际出发，摒弃了Arrhenius全局连续性和反应速率一致正下界的技术性假设，在ZND模型中采用了物理点火条件，运用新的空间估计代替传统的时间衰减估计，成功证明了过驱爆轰BV解的整体适定性。该项成果表明，在BV小扰动下，强爆轰波解是全局存在且结构稳定的，并对初边值呈现连续依赖性。

近几年来，胡凯副教授在燃烧爆炸理论与空气动力学领域开展了一系列研究，相关论文已发表在JMAA. Nonlinear Analysis. SIMA等国际权威学术刊物上。这些成果均以西南大学为第一完成单位，并得到了国家自然科学基金、博士后面上项目等资助与支持。

 论文链接：https://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/22M1493586