近日，美国数学学会刊物《Mathematics of Computation》（计算数学）接收了学院2019级计算数论方向博士研究生王聪以第一作者身份撰写的科研论文“Totally positive algebraic integers with small trace”（具有较小迹的全实正代数整数）。《Mathematics of Computation》是计算数学领域国际顶级期刊，在中国数学会（2020年）推荐的数学期刊分类简表中被列为T1类刊物。西南大学为该成果的第一完成单位，该成果的第二作者为法国国家科学研究中心研究员、西南大学特聘教授吴杰研究员，通讯作者为博士生导师、学院吴强教授。吴强教授为王聪博士生导师，分别于2003年，2005年，2007年，2010年独立或与他人合作在《Mathematics of Computation》发表论文4篇。
该成果的第一作者从硕士期间开始，在吴强教授的指导下对数论中的重要问题——Schur-Siegel-Smyth绝对迹问题展开研究。该问题已有一百多年的研究历史，至今尚未完全解决。用现有的方法研究该问题，需找到所有具有较小迹的全实正代数整数。该成果在现有经典算法的基础上，结合Chebyshev多项式构造了一种新型的辅助函数，可以更好地估计满足条件的代数整数极小多项式系数的上下界，从而将计算效率提高了五百多倍。该算法实现了对15次绝对迹为1.8的全实正代数整数的完全搜索，这是以往算法无法达到的，并利用计算结果，将Schur-Siegel-Smyth绝对迹问题的下界提高到了1.793145…，这是目前已知的最好结果。该成果的研究历时五年，改进后的算法可以广泛应用于具有某种特性的全实正代数整数的研究工作。
该项研究得到了国家自然科学基金和重庆市自然科学基金等项目的资助。
论文链接：https://doi.org/10.1090/mcom/3636。
