近日，数学与统计学院青年教师喻厚义副教授在数学界公认的一流综合性数学期刊《Advances in Mathematics》上发表了题为 “Weak quasi-symmetric functions, Rota-Baxter algebras and Hopf algebras” 的研究论文。该成果是喻厚义与美国罗格斯大学郭锂教授、法国巴黎东部马恩－拉瓦雷大学Jean-Yves Thibon教授合作完成的，喻厚义为第一作者、西南大学为该成果的第一完成单位。

在该论文中，作者引进了半群幂拟对称函数的概念，并证明了半群幂拟对称函数代数具有Hopf代数结构。作为一种特殊情形，将与有序分拆(composition)对应的拟对称函数推广到与弱有序分拆对应的弱拟对称函数，而后者正是由一个元素生成的权为1的自由交换罗巴代数，从而赋予这类罗巴代数一个自然的Hopf代数结构。这一结论证实了著名组合学家Gian-Carlo Rota在1995年提出的关于罗巴代数是对称函数代数最终极、最自然推广的猜想。该研究得到了国家自然科学基金和重庆市基础与前沿计划项目等资金的支持。

论文连接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001870818304936